Exercícios sobre Progressão Geométrica (com gabarito)

Exercício 1: (PUC-RIO 2008)

Na seqüência 1, 3, 7,…, cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:

A)	1000
B)	1002
C)	1015
D)	1023
E)	1024

Exercício 2: (PUC-RIO 2007)

A seqüência 10^x , 10^x+1 , 10^x+2 ,… representa:

A)	uma progressão aritmética de razão 10.
B)	uma progressão aritmética de razão 1.
C)	uma progressão geométrica de razão 10.
D)	uma progressão geométrica de razão 1.
E)	nem progressão aritmética nem progressão geométrica.

Exercício 3: (UDESC 2010)

Os termos (a, b, c) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente, cuja soma é igual a 21. Então os termos formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão igual a:

A)	-2
B)	2
C)	16
D)	4
E)	-4

Exercício 4: (UDESC 2009)

Se os números reais x, y e z formarem, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão 10^x , pode-se afirmar que log(xyz) é igual a:

A)	log(3x) + 3log(x)
B)	3x + log(3x)
C)	3x + 3log(x)
D)	x³ + log(x³)
E)	x³ + log(3x)

Exercício 5: (UDESC 2008)

O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:

A)	2
B)	10
C)	5
D)	4
E)	6

Exercício 6: (UFRGS 2017)

Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (Q₁) tem lado 1. O quadrado Q₂ está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q₁; o quadrado Q₃ está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q₂ e, assim, sucessiva e infinitamente.

A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é:

A)	1/2
B)	1/4
C)	1/8
D)	1/16
E)	1/32

Exercício 7: (UFRGS 2016)

Considere o padrão de construção representado pelos triângulos equiláteros abaixo.

O perímetro do triângulo da etapa 1 é 3 e sua altura é h; a altura do triângulo da etapa 2 é metade da altura do triângulo da etapa 1; a altura do triângulo da etapa 3 é metade da altura do triângulo da etapa 2 e, assim, sucessivamente.

Assim, a soma dos perímetros da sequência infinita de triângulos é:

A)	2.
B)	3.
C)	4.
D)	5.
E)	6.

Gabarito

Questão 1: D

Questão 2: C

Questão 3: D

Questão 4: C

Questão 5: A

Questão 6: B

Questão 7: E