Questões sobre Trigonometria (com gabarito)

Exercício 1: (PUC-RIO 2008)

Assinale o valor de θ para o qual sen2θ = tgθ .

A)	π/2
B)	π/32
C)	(2π)/3
D)	(4π)/3
E)	(3π)/4

Exercício 2: (FUVEST 2017)

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH, representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2.

O seno do ângulo HÂF é igual a:

A)
B)
C)
D)
E)

Exercício 3: (FUVEST 2016)

Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de R com AD. Então, AP + BP vale:

A)	4
B)	5
C)	6
D)	7
E)	8

Exercício 4: (FUVEST 2016)

No quadrilátero plano ABCD, os ângulos e são retos, e AB = AD = 1, BC = CD = 2 e BD é uma diagonal. O cosseno do ângulo vale:

A)
B)
C)
D)
E)

Exercício 5: (FUVEST 2016)

Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O astrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, d_l, e da Terra ao Sol, d_s.

É possível estimar a medida do ângulo α, relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t₁, decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t₂, decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terra um movimento circular uniforme, tomando t₁ = 14,9 dias e t₂ = 14,8 dias, conclui-se que a razão d_l/d_s seria aproximadamente dada por:

A)	cos 77,7º
B)	cos 80,7º
C)	cos 83,7º
D)	cos 86,7º
E)	cos 89,7º

Gabarito

Questão 1: E

Questão 2: E

Questão 3: D

Questão 4: C

Questão 5: E