Questões sobre Trigonometria (com gabarito)

Exercício 1: (PUC-RIO 2008)

Assinale o valor de θ para o qual sen2θ = tgθ .


Exercício 2: (FUVEST 2017)

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH, representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2.

O seno do ângulo HÂF é igual a:


Exercício 3: (FUVEST 2016)

Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta  perpendicular ao segmento BD passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de R com AD. Então, AP + BP vale:


Exercício 4: (FUVEST 2016)

No quadrilátero plano ABCD, os ângulos  e são retos, e AB = AD = 1BC = CD = 2 e BD é uma diagonal. O cosseno do ângulo vale:


Exercício 5: (FUVEST 2016)

Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto. O astrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, dl, e da Terra ao Sol, ds.

É possível estimar a medida do ângulo α, relativo ao vértice da Terra, nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t1, decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t2, decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto crescente. Supondo que a Lua descreva em torno da Terra um movimento circular uniforme, tomando t1 = 14,9 dias e t2 = 14,8 dias, conclui-se que a razão dl/ds seria aproximadamente dada por:


Gabarito

Questão 1: E

Questão 2: E

Questão 3: D

Questão 4: C

Questão 5: E