Exercícios sobre a Equação da Reta (com gabarito)

Exercício 1: (ADVISE 2009)

A equação geral da reta tangente à curva y = x² + x no ponto de abscissa 1 é:

A)	3x – y – 1 = 0
B)	3x – y = 0
C)	2x – y – 1 = 0
D)	2x – y = 0
E)	5x – 2y – 2 = 0

Exercício 2: (UDESC 2008)

A soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A(1, 5) e B(4, 14) é:

A)	4
B)	-5
C)	3
D)	2
E)	5

Exercício 3: (UFPR 2010)

Qual das seguintes retas passa pelo centro da circunferência x² + y²+ 4y – 3 = 0?

A)	x + 2y = 4
B)	5x – y = 2
C)	x + y = 0
D)	x – 5y = –2
E)	2x + y = 7

Exercício 4: (UFSC 2011)

A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB com A=(0,3) e B=(5,0) tem qual coeficiente angular?

A)	$\frac{3}{5}$
B)	$\frac{2}{5}$
C)	$\frac{3}{2}$
D)	$1$

Exercício 5: (Enem 2011)

Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.

questaoenem152

A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto:

A)	(–5, 0).
B)	(–3, 1).
C)	(–2, 1).
D)	(0, 4).
E)	(2, 6).

Exercício 6: (UFRGS 2017)

Os pontos A, B, C, D, E e F determinam um hexágono regular ABCDEF de lado 1, tal que o ponto A tem coordenadas (1,0) e o ponto D tem coordenadas (-1,0), como na figura abaixo.