Exercícios de Logaritmos (com gabarito)

Exercício 1: (FUVEST 2010)

A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+. Considere as seguintes afirmações:

I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas.

II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8.

III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3.

Está correto o que se afirma somente em:

A)	I.
B)	II.
C)	III.
D)	I e II.
E)	I e III.

Exercício 2: (UDESC 2008)

Sabendo que log₃(7x – 1) = 3 e que log₂(y³ + 3) = 7 pode-se afirmar que log_y(x² + 9) é igual a:

A)	6
B)	2
C)	4
D)	-2
E)	-4

Exercício 3: (UFMG 2009)

Numa calculadora científica, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado.

Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor. Então, é CORRETO afirmar que o número N é igual a:

A)	2
B)	3
C)	4
D)	5

Exercício 4: (UDESC 2008)

Se log_a b = 3 e log_ab c = 4, então log_a c é:

A)	12
B)	16
C)	24
D)	8
E)	6

Exercício 5: (UFMS 2010)

Dado o sistema a seguir, e considerando log o logaritmo na base 10, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).

1)	log ( x – 9y ) = 0
2)	log (x + 9y) = 1
4)	( x + y ) = 10
8)	( x × y ) = 10
16)	( x ÷ y ) = 10

Exercício 6: (UFRGS 2017)

Se log₅ x = 2 e log₁₀ y = 4, então log₂₀ y/x é:

A)	2
B)	4
C)	6
D)	8
E)	10

Exercício 7: (UFRGS 2016)

Se 10^x = 20^y , atribuindo 0,3 para log 2 , então o valor de x/y é:

A)	0,3.
B)	0,5.
C)	0,7.
D)	1.
E)	1,3.

Exercício 8: (FUVEST 2016)

Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expressão:

O valor de S é:

A)	1/2
B)	1/3
C)	1/5
D)	1/7
E)	1/10

Exercício 9: (UECE 2018.1 – 1ª Fase)

Se n é um número inteiro maior do que dois, o valor de

A)	3.
B)	-4.
C)	4.
D)	-3.

Gabarito

Questão 1: D

Questão 2: B

Questão 3: B

Questão 4: B

Questão 5: 1, 8, 16

Questão 6: A

Questão 7: E

Questão 8: E

Questão 9: B